Програмна реалізація методу Монте-Карло в Maple як засіб формування обчислювальних навичок.
DOI:
https://doi.org/10.28925/2311-2409.2025.4415Анотація
У статті розглядається дидактичний потенціал використання методу Монте-Карло в середовищі комп’ютерної математики Maple як засобу формування обчислювальних навичок студентів. Показано, що програмна реалізація чисельного інтегрування стохастичними методами дозволяє ефективно інтегрувати зміст курсів «Методи обчислень» і «Програмування», сприяючи розвитку міжпредметних компетентностей, обчислювального мислення, просторової уяви та навичок критичного аналізу похибок. У ході дослідження було реалізовано лабораторне завдання, в межах якого студенти виконували обчислення подвійного інтеграла методом Монте-Карло двома способами: через усереднення значень функції в області та через геометричну інтерпретацію об’єму під графіком функції. Обидва підходи супроводжувалися візуалізацією процесу, що сприяло кращому розумінню суті методу та структури алгоритму. Застосування Maple як навчального інструмента дозволило мінімізувати складність реалізації алгоритму та зосередити увагу на математичному і логічному змісті задачі. Результати педагогічного спостереження засвідчили зростання рівня обґрунтованості дій студентів, розширення спектра їх самостійних дій у модифікації алгоритму, формування вмінь оцінювати точність результатів і проводити аналітичний супровід чисельних розрахунків. Запропонований підхід є придатним до масштабування, адаптації до різних рівнів складності та використання в процесі підготовки фахівців математичного, інженерного та ІТ-профілю. Стаття також окреслює перспективи подальших досліджень, пов’язаних із впровадженням аналогічних методик у середовищах Python, MATLAB та інших програмних платформах з акцентом на алгоритмічне мислення і візуально-орієнтоване навчання.
Завантаження
Посилання
Coşkunserçe O. Comparing the use of block-based and robot programming in introductory programming education: Effects on perceptions of programming self-efficacy. Computer Applications in Engineering Education, 2023. Vol. 31(5). Pp. 1234–1255. https://doi.org/10.1002/cae.22637
Khvorostina Yu., Shamonia V., Semenikhina O. The connection between the study of mathematics and programming through the prism of scientific and pedagogical research. Вісник науки та освіти, 2025. Том (4)34. С. 932–945. https://doi.org/10.52058/2786-6165-2025-4(34)-932-945
Ou Q., Liang W., He Z., Liu X., Yang R., Wu X. Investigation and analysis of the current situation of programming education in primary and secondary schools. Heliyon, 2023. Vol. 9(4). No e15530. https://doi.org/10.1016/j.heliyon.2023.e15530
Rudenko Y., Drushlyak M., Osmuk N., Shvets O., Kolyshkin O., Semenikhina O. Problems of Teaching Pupils of Non-Specialized Classes to Program and Ways to Overcome Them: Local Study. International Journal of Computer Science and Network Security, 2022. Vol. 22(1). Pp. 105–112. https://doi.org/10.22937/IJCSNS.2022.22.1.16
Дємєнтьєв Є., Шамоня В., Семеніхіна О. Підготовка IT-фахівців до створення мобільних додатків: огляд актуальних досліджень. Освіта. Інноватика. Практика, 2022. Том 13, №1. С. 7–14. https://doi.org/10.31110/2616-650X-vol13i1-001
Кобильник Т., Когут У., Жидик В. Методичні аспекти вивчення основ алгоритмізації і програмування мовою Python у шкільному курсі інформатики у старших класах. Фізико-математична освіта, 2021. Том 31, №5. С. 36–44. https://doi.org/10.31110/2413-1571-2021-031-5-006
Пенко В., Пенко О. Використання візуалізації на різних етапах вивчення дисципліни «Програмування». Освіта. Інноватика. Практика, 2023. Том 11, №2. С. 31–39. https://doi.org/10.31110/2616-650X-vol11i2-005
Семеніхіна О. В., Руденко Ю. О. Проблеми навчання програмувати учнів старших класів та шляхи їх подолання. Інформаційні технології і засоби навчання, 2018. Том 66(4). С. 54–64.
Чайка В., Ярощук І. Штучний інтелект як засіб створення і реалізації індивідуальних програм розвитку дітей з особливими освітніми потребами. Освіта. Інноватика. Практика, 2025. Том 13, №6. С. 69–79. https://doi.org/10.31110/2616-650X-vol13i6-010
Юрченко А. О., Семеніхіна О. В., Хворостіна Ю. В., Удовиченко О. М. Навчання програмувати в старшій школі крізь призму чинних навчальних програм. Фізико-математична освіта, 2019. Вип. 2(20), Ч.2. С. 47–54.
REFERENCES
Coşkunserçe, O. (2023). Comparing the use of block-based and robot programming in introductory programming education: Effects on perceptions of programming self-efficacy. Computer Applications in Engineering Education, 31(5), 1234–1255. https://doi.org/10.1002/cae.22637
Khvorostina, Yu., Shamonia, V., & Semenikhina, O. (2025). The connection between the study of mathematics and programming through the prism of scientific and pedagogical research. Bulletin of Science and Education, (4)34, 932–945. https://doi.org/10.52058/2786-6165-2025-4(34)-932-945
Ou, Q., Liang, W., He, Z., Liu, X., Yang, R., & Wu, X. (2023). Investigation and analysis of the current situation of programming education in primary and secondary schools. Heliyon, 9(4), e15530. https://doi.org/10.1016/j.heliyon.2023.e15530
Rudenko, Y., Drushlyak, M., Osmuk, N., Shvets, O., Kolyshkin, O., & Semenikhina, O. (2022). Problems of Teaching Pupils of Non-Specialized Classes to Program and Ways to Overcome Them: Local Study. International Journal of Computer Science and Network Security, 22(1), 105–112. https://doi.org/10.22937/IJCSNS.2022.22.1.16
Diemientiev, Ye., Shamonia, V., & Semenikhina, O. (2025). Pidhotovka IT-fakhivtsiv do stvorennia mobilnykh dodatkiv: ohliad aktualnykh doslidzhen [Preparing IT specialists for mobile application creating: a review of current research]. Osvita. Innovatyka. Praktyka – Education. Innovation. Practice, 13(1), 7–14. https://doi.org/10.31110/2616-650X-vol13i1-001 [in Ukrainian]
Kobylnyk, T., Kohut, U., & Zhydyk, V. (2021). Metodychni aspekty vyvchennia osnov alhorytmizatsii i prohramuvannia movoiu Python u shkilnomu kursi informatyky u starshykh klasakh [Methodical aspects of studying the fundamentals of algorithmization and programming language Python school course in informatics in high school]. Fizyko-matematychna osvita – Physical and Mathematical Education, 31(5), 36–44. https://doi.org/10.31110/2413-1571-2021-031-5-006 [in Ukrainian]
Penko, V., & Penko, O. (2023). Vykorystannia vizualizatsii na riznykh etapakh vyvchennia dystsypliny «Prohramuvannia» [Using visualization at different stages of studying the discipline "Programming"]. Osvita. Innovatyka. Praktyka – Education. Innovation. Practice, 11(2), 31–39. https://doi.org/10.31110/2616-650X-vol11i2-005 [in Ukrainian]
Semenikhina, O. V., & Rudenko, Yu. O. (2018). Problemy navchannia prohramuvaty uchniv starshykh klasiv ta shliakhy yikh podolannia [Problems of teaching programming to high school students and ways to overcome them]. Informatsiini tekhnolohii i zasoby navchannia – Information technologies and teaching aids, 66(4), 54–64. [in Ukrainian]
Chaika, V., & Yaroshchuk, I. (2025). Shtuchnyi intelekt yak zasib stvorennia i realizatsii indyvidualnykh prohram rozvytku ditei z osoblyvymy osvitnimy potrebamy [Artificial intelligence as a tool for developing and implementing individual development programs for children with special educational needs]. Osvita. Innovatyka. Praktyka – Education. Innovation. Practice, 13(6), 69–79. https://doi.org/10.31110/2616-650X-vol13i6-010 [in Ukrainian]
Yurchenko, A. O., Semenikhina, O. V., Khvorostina, Yu. V., & Udovychenko, O. M. (2019). Navchannia prohramuvaty v starshii shkoli kriz pryzmu chynnykh navchalnykh prohram [Learning to program in high school through the prism of current curricula]. Fizyko-matematychna osvita – Physical and Mathematical Education, 2(20), 2, 47–54. [in Ukrainian]
